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candiesycandies - FISICA
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POLEAS Es una maquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el curso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos-sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso. Según definición de Hatón de la Goupillière, «la polea es el punto de apoyo de una cuerda que moviéndose se arrolla sobre ella sin dar una vuelta completa» actuando en uno de sus extremos la resistencia y en otro la potencia. DESIGNACION Y TIPOS En las máquinas para la elevación de cargas los elementos constitutivos de una polea son la rueda o polea propiamente dicha, en cuya circunferencia (llanta) suele haber una acanaladura denominada garganta o cajera cuya forma se ajusta a la de la cuerda a fin de guiarla; las armas, armadura en forma de U invertida o rectangular que la rodea completamente y en cuyo extremo superior monta un gancho por el que se suspende el conjunto y el eje que puede ser fijo si está unido a las armas estando la polea atravesada por él, poleas de ojo, o móvil si es solidario a la polea, poleas de eje. La polea que obra independientemente se denomina simple y la que se encuentra reunida con otras formando un sistema recibe la denominación de combinada. Según su desplazamiento las poleas se clasifican en fijas o de clase 1, aquellas cuyas armas se suspenden de un punto fijo, la estructura del edificio por ejemplo y por tanto no sufren movimiento de traslación alguno cuando se emplean y movibleso de clase 2, que son aquellas en las que un extremo de la cuerda se suspende de un punto fijo y que durante su funcionamiento se desplazan, en general, verticalmente. En los sistemas de transmisión la polea unida al eje motor se denomina conductora y arrastra en su movimiento mediante correa, cable o cadena a la conducida; si la que montada en el eje conducido se mueve independientemente de él se denomina loca. En aquellos sistemas en los que la distancia entre ejes es pequeña o los ejes de las poleas no se encuentran en el mismo plano se utilizan poleas de guía para modificar el trazado de la correa de forma que ésta ataque tangencialmente las poleas, cuando la distancia entre ejes es muy grande, funiculares por ejemplo, estas poleas son también portantes y su objeto es además repartir el peso del cable. Para garantizar la tensión de la cuerda, cable o correa se recurre, cuando los ejes no pueden alejarse, a poleas o ruedas tensoras dispuestas en el ramal conducido y con el objeto de variar la relación de velocidades se usan poleas escalonadas o cónicas. Las poleas de fricción son aquellas en las que la potencia se transmite por contacto directo entre ellas · POLEAS SIMPLES La polea simple se emplea para elevar pesos, consta de una sola rueda con la que hacemos pasar una cuerda. Se emplea para cambiar el sentido de la fuerza haciendo más cómodo el levantamiento de la carga, entre otros motivos, porque nos ayudamos del peso del cuerpo para efectuar el esfuerzo, la fuerza que tenemos que hacer es la misma al peso a la que tenemos que levantar. POLEAS SIMPLE FIJA
Asumiendo que la polea y la cuerda no tienen peso y que la cuerda arrastra la polea sin deslizar sobre ella, si O es el centro de la polea y P y R las direcciones de los cabos de potencia (extremo del que tiramos) y resistencia (de donde cuelga el peso) respectivamente, M y N serán los puntos de tangencia a la circunferencia de la polea donde podrán suponerse aplicadas ambas fuerzas. La polea a todos los efectos puede asimilarse entonces a una palanca angular cuyo fulcro (punto de apoyo) es el punto O y cuyos brazos de palanca son OM y ON de modo que en virtud de la ley de la palanca.
Dado que la polea es cilíndrica ambos brazos de palanca serán iguales al radio de la polea y por tanto:
P = R Es decir, el uso de la polea simple fija no comporta ninguna ventaja mecánica (ahorro en la fuerza necesaria) ya que las magnitudes de potencia y resistencia son iguales, aunque se podrá mover el peso halando la cuerda en la dirección que resulte más cómoda. La fuerza que ha de soportar el eje de la polea, Q, será la resultante de las fuerzas aplicadas P y R. Suponiendo ambas fuerzas aplicadas en O, y siendo 2α el ángulo que forman los cordones:
Y en el caso de que ambos cordones sean paralelos (α=0, cos α=1):
La fuerza que deberá soportar el eje de la polea y la estructura de la que cuelgue ésta será el doble del peso que se desea levantar. POLEA SIMPLE MOVIBLE Fuerzas actuantes en una polea simple movible. Teniendo en cuenta que ahora la resistencia obra directamente soble la polea estando uno de los extremos de la cuerda fijo, deben verificarse las mismas condiciones de equilibrio antes consideradas, es decir, aplicando de nuevo la ley de la palanca obtendremos que: P = Q Es decir, al igual quen el caso anterior las fuerzas que obran en ambos extremos de la cuerda son iguales. Por otro lado, ya que la resultante de ambas fuerzas actuantes sobre la cuerda debe ser igual a la resistencia que pende del eje de la polea:
Y despejando:
Puesto que el valor del coseno varía entre 0 (α = 90º) y 1 (α = 0º), cuanto menor sea el ángulo α y mayor su coseno, tanto menor será la fuerza necesaria para mover el peso y mayor la ventaja mecánica del uso de la polea; el máximo se dará cuando ambos ramales sean paralelos:
Con esta disposición —la más eficiente— el peso se reparte por igual entre los dos ramales de la cuerda de la que pende la polea de modo que la fuerza que hemos de realizar es la mitad del peso que deseamos levantar, sin embargo ahora para levantar el peso un tramo h la longitud de cuerda que debemos halar es el doble, 2h. En el caso particular de que el ángulo α sea de 30 grados — y su coseno 1/2— la ventaja mecánica desaparece y la potencia ha de ser igual a la resistencia. Si el ángulo es aún mayor la ventaja mecánica toma un valor menor que la unidad y la potencia necesaria es ya mayor que la resistencia. · POLEAS COMPUESTAS Existen sistemas con múltiples de poleas que pretenden obtener una gran ventaja mecánica, es decir, elevar grandes pesos con un bajo esfuerzo. Estos sistemas de poleas son diversos, aunque tienen algo en común, en cualquier caso se agrupan en grupos de poleas fijas y móviles: destacan los polipastos: Polipastos o aparejos
El polipasto es la configuración más común de polea compuesta. En un polipasto, las poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo y uno móvil. En cada grupo se instala un número arbitrario de poleas. La carga se une al grupo móvil. · SISTEMA DE POLEAS De las conclusiones de los análisis de las poleas fijas y móviles se desprende que desde un punto de vista mecánico la eficiencia de un sistema de poleas dependerá del número de poleas movibles que emplee en tanto el uso de poleas fijas no comporta ventaja mecánica alguna. Además, la ventaja máxima se obtendrá cuando los ramales sean paralelos. Teniendo esto en cuenta la disposición más eficiente de un conjunto de poleas es la mostrada en la figura de la izquierda.
Cada sucesiva polea movible divide por la mitad la resistencia aplicada: el ramal de la primera polea que es a su vez resistencia de la segunda polea soporta una fuerza igual a la mitad del peso; igualmente el ramal de la segunda polea, a su vez resistencia de la tercera polea soporta una cuarta parte del peso, etc. Si se emplean n poleas movibles, la ventaja mecánica será:
La importante desventaja de este sistema de poleas es que usualmente no se dispone de indefinidos puntos fijos de anclaje sino de uno sólo por lo que las configuraciones más usuales consisten en la utilización de dos grupos, uno fijo y otro móvil, con igual número de poleas y estando éstas dispuestas en cada grupo bien en el mismo plano o sobre el mismo eje. · POLEA DIFERENCIAL Una polea diferencial se compone de dos poleas de distinto radio caladas sobre el mismo eje y recibe esta denominación porque la potencia necesaria para elevar el peso es proporcional a la diferencia entre dichos radios; más aún, la máquina no funciona si los radios no son distintos. La cuerda, mejor cadena, es cerrada y se pasa primero por la garganta de la polea mayor (1-2) y luego por la polea móvil que sustenta la resistencia (2-3), retorna a la polea diferencial pasándose por la garganta de la menor (3-4) y finalmente se enlaza con el ramal sobre el que se aplica la potencia (4-1). Al aplicar la potencia en la dirección indicada en la figura, los ramales 1 y 3 descienden mientras que 2 y 4 ascienden. La resistencia, que ahora denotaremos Q para distinguirla de los radios R y r de la polea diferencial, está sostenida por dos ramales que supondremos paralelos (2 y 3) que se repartirán la carga estando a una tensión Q/2 mientras en la tira de la polea (1) actua la potencia P. La condición de equilibrio es que la suma de los momentos de las fuerzas actuantes sobre la polea respecto de su eje sea igual a cero:
A igual conclusión hubiéramos llegado calculando directamente el brazo de palanca d de la resistencia, ya que si la polea móvil pende libremente quedará centrada entre los puntos de apoyo de los ramales 2 y 3, es decir: Informacion: http://enciclopedia.us.es/index.php/Polea La palanca es una maquina simple que tiene como función transmitir una fuerza y un desplazamiento. Está compuesta por una barra rígida que puede girar libremente alrededor de un punto de apoyo llamado fulcro. Puede utilizarse para amplificar la fuerza mecánica que se aplica a un objeto, para incrementar su velocidad o la distancia recorrida, en respuesta a la aplicación de una fuerza.
FUERZAS ACTUANTES
Sobre la barra rígida que constituye una palanca actúan tres fuerzas: § La potencia; P: es la fuerza que aplicamos voluntariamente con el fin de obtener un resultado; ya sea manualmente o por medio de motores u otros mecanismos. § La resistencia; R: es la fuerza que vencemos, ejercida sobre la palanca por el cuerpo a mover. Su valor será equivalente, por el principio de acción y de reacción, a la fuerza transmitida por la palanca a dicho cuerpo. § La fuerza de apoyo: es la ejercida por el fulcro sobre la palanca. Si no se considera el peso de la barra, será siempre igual y opuesta a la suma de las anteriores, de tal forma de mantener la palanca sin desplazarse del punto de apoyo, sobre el que rota libremente. § Brazo de potencia; Bp: la distancia entre el punto de aplicación de la fuerza de potencia y el punto de apoyo. § Brazo de resistencia; Br: distancia entre la fuerza de resistencia y el punto de apoyo. Ley de la palanca La ley que relaciona las fuerzas de una palanca en equilibrio se expresa mediante la ecuación:
PRIMERA LEY O LEY DE INERCIA La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero). Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante. En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial. SEGUNDA LEY O PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA DINAMICA La primera ley de newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F = m a Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como: F = m a La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg · 1 m/s2 La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa. Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m · v La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actua sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir, F = dp/dt De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v Como la masa es constante dm/dt = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda F = m a tal y como habiamos visto anteriormente. Otra consecuencia de expresar la segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = dp/dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actua sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo. TERCERA LEY O PRINCIPIO DE ACCION-REACCION Tal como comentamos en al principio de la segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros. La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario. Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros tambien nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre si, puesto que actuan sobre cuerpos distintos.   FISICOS NOTABLES COPÉRNICO, NICOLÁS Al desechar el sistema astronómico que concebía a la Tierra como centro del universo y colocar en ese lugar al Sol, Copérnico dio inicio a una revolución no sólo de la astronomía, sino de toda la ciencia. Nicolás Copérnico, romanización del nombre polaco Mikolaj Kopernik, nació en Torun, Polonia, el 19 de febrero de 1473, en el seno de la familia de un acaudalado mercader. A los 18 años ingresó en la Universidad de Cracovia, una de las más prestigiosas a la sazón por sus estudios de matemáticas como fundamento básico para la astronomía. A los 24 años se trasladó a Bolonia y posteriormente a Padua, ciudad en la que profundizó sus estudios matemáticos y trabó contacto con la lengua y la cultura de la Grecia clásica. En 1497 retornó a Polonia y aceptó el puesto de canónigo de la catedral de Frauenburg, lo cual le aseguraba vitaliciamente una posición acomodada. Sin embargo, sus deseos de aprender lo indujeron a regresar a Italia para integrarse en la pujante actividad cultural de la época. Estudió medicina y leyes en Padua, donde comenzó sus investigaciones astronómicas, que lo llevaron a dudar de la teoría geocéntrica, comúnmente aceptada entonces, según la cual la Tierra se hallaba en el centro del universo. KEPLER, JOHANNES La revolución copernicana del Renacimiento, que hizo modificar las actitudes y pensamientos de los científicos al colocar al Sol en el centro del universo, tuvo tres protagonistas principales: Nicolás Copérnico, autor de las hipótesis; Galileo Galilei, que las confirmó experimentalmente; y Johannes Kepler, su máximo exponente teórico. Kepler nació en la ciudad libre alemana de Weil der Stadt el 27 de diciembre de 1571. De extracción social muy humilde, consiguió alcanzar una amplia y esmerada educación gracias a su portentosa inteligencia y al apoyo económico de los duques de Württemberg. Se graduó en astronomía en la Universidad de Tubinga e inició estudios de teología, interrumpidos por su nombramiento como profesor de matemáticas de la Escuela Luterana de la ciudad austriaca de Graz. Inspirado por los modelos geométricos griegos y la teoría heliocéntrica de Copérnico, Kepler demostró las tres leyes básicas del movimiento planetario, según las cuales los planetas del Sistema Solar giran alrededor del Sol en un plano y con una trayectoria elíptica aproximadamente circular; la velocidad del movimiento se adapta a la posición del planeta en la curva elíptica de un modo uniforme, aunque no constante; y el radio de la órbita y el tiempo que invierte el planeta en describirla se relacionan en una proporción fija. Con su acceso a la excelente documentación de Brahe, Kepler depuró sus tres principios y realizó notables observaciones sobre la órbita de Marte, las estrellas lejanas y los fenómenos ópticos de la atmósfera.Trasladado a la también austriaca ciudad de Linz en 1620, tras una larga estancia en Praga, hizo frente a una acusación de herejía que superó merced a su condición de matemático imperial. Considerado como precursor de la teoría de gravitación universal de Isaac Newton, Kepler murió en la ciudad alemana de Ratisbona el 15 de noviembre de 1630. GALILEO, GALILEI El revuelo teológico de los siglos XVI y XVII, originado por las escisiones luterana y calvinista en el ámbito de la cristiandad, provocó un endurecimiento de la postura doctrinal católica. Víctimas de ello fueron los científicos innovadores de la época, entre los cuales sobresalió Galileo, célebre por sus descubrimientos y por la condena a la que lo sometió el Tribunal de la Inquisición. Galileo Galilei nació en la ciudad italiana de Pisa, encuadrada a la sazón en los Estados Pontificios, el 15 de febrero de 1564. Educado en Florencia en sus primeros años, comenzó estudios de medicina en la universidad de su ciudad natal en 1581, aunque, atraído por la geometría y el movimiento de los cuerpos, recibió sobre todo lecciones de matemáticas de Ostilio Ricci y dedicó su actividad a problemas físicos. Sus descubrimientos sobre la ley del péndulo y los centros de gravedad de los sólidos lo hicieron acreedor al puesto de profesor de matemáticas en Pisa, donde sus investigaciones lo llevaron a rechazar las consideraciones aristotélicas del movimiento de caída libre. Propugnó entonces su teoría, corroborada con experimentos, de que todos los cuerpos caen con idéntica aceleración, independientemente de su naturaleza, e implantó la noción de gravedad, posteriormente racionalizada por Isaac Newton. Conocedor de la teoría de Copérnico, según la cual el centro del universo era el Sol, mientras la Tierra, los planetas y las estrellas giraban a su alrededor, no se atrevía a defenderla en público por miedo al ridículo, ya que en la sociedad de su tiempo estaba entronizada y apoyada por la jerarquía eclesiástica y los altos estamentos científicos la hipótesis geocéntrica de Claudio Tolomeo. La aparición de las lentes ópticas fabricadas por investigadores holandeses sugirió a Galileo la idea de construir un dispositivo similar, el telescopio, con el que observar los cielos. El éxito fue rotundo y la especial aplicación de su invento lo llevó a consignar sorprendentes e innovadoras observaciones. Así, por ejemplo, pudo apreciar que la Luna no tenía una superficie lisa, sino rugosa, llena de cráteres, montañas y valles. Asimismo, pudo verificar que la Vía Láctea estaba compuesta por un ingente número de estrellas y cuerpos astrales, que el planeta Júpiter poseía satélites que giraban en torno suyo y que en el disco solar existían unas manchas oscuras que se movían en sentido circular. Tuvo que renunciar a sus opiniones científicas y declarar su adhesión a la ortodoxia. No obstante, cuenta la leyenda que, al concluir su abjuración, Galileo, refiriéndose al desplazamiento terrestre, murmuró: Eppur, si muove ("y, a pesar de todo, se mueve"). Frente a la adversidad, continuó con sus trabajos hasta quedar ciego en 1637. Murió en su retiro de la pequeña localidad italiana de Arcetri, cerca de Florencia, el 8 de enero de 1642. NEWTON, ISAAC Pocos hombres han ejercido mayor influencia en el desarrollo de la ciencia que el británico Isaac Newton. Sus descubrimientos en astronomía, física y matemáticas supusieron una conmoción tal que se suele hablar de la revolución newtoniana. Efectivamente, sus aportaciones sobre la composición de la luz blanca condujeron a la fundación de la moderna óptica física; sus tres leyes del movimiento llevaron a la formulación de la ley de la gravitación universal; y en matemáticas fue, a la vez que el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz, el inventor del cálculo infinitesimal. Isaac Newton nació el 4 de enero de 1643 (25 de diciembre de 1642, según el calendario de la época) en la aldea de Woolsthorpe, Lincolnshire. Hijo de un terrateniente que había muerto tres meses antes de su nacimiento y de Hannah Ayscough, fue separado de su madre al contraer ésta segundas nupcias. Durante nueve años vivió con su abuela, y parece que los años de su infancia, en los que careció del cariño de sus padres, lo afectaron profundamente y marcaron de forma indeleble su carácter, en ocasiones excéntrico y con tendencias psicóticas. Un intento de su madre, para que a la muerte de su segundo esposo se hiciese cargo de la administración de las propiedades de ella, fue rechazado por el joven Newton, que prefirió ingresar en la escuela de Grantham, de donde pasó al Trinity College de Cambridge. Cuando Newton llegó a Cambridge, en 1661, el movimiento que posteriormente conformaría la revolución científica estaba en todo su apogeo, y muchas de las obras de los pioneros de la nueva ciencia, como Nicolás Copérnico, Johannes Kepler o René Descartes, eran objeto de profundos análisis y enconadas divergencias. En su cuaderno de notas de 1664 titulado "Quaestiones quaedam philosophicae" ("Ciertas cuestiones filosóficas"), Newton reveló que había descubierto una nueva concepción de la naturaleza, en lo que supondría el trasfondo de una radical revolución científica. Recién obtenido el grado de bachelor of arts (licenciatura) en 1665, se retiró al campo huyendo de la peste que a la sazón asolaba la región de Londres. En 1701 abandonó la cátedra de Cambridge. Consagró los últimos años de su vida al estudio filosófico e histórico, aunque continuó publicando algunas de las obras que conformaron el núcleo de su legado científico, tales como la titulada Opticks (1704) y la Arithmetica universalis (1707). El insigne científico británico, cuyo saber dominó durante siglos el mundo de la ciencia, murió en Londres, Gran Bretaña, el 31 de marzo (20 de marzo según el calendario británico de la época) de 1727. Einstein nació el 14 de marzo de 1879 en Ulm, Alemania. De ascendencia judía, ingresó a los diez años en el Instituto Luitpold de Munich, donde pronto puso de manifiesto gran inclinación por el estudio de las matemáticas, la física y la filosofía, únicas disciplinas en las que destacó. A instancias de su madre comenzó a recibir clases de violín, instrumento al que cobraría gran afición y que constituiría una de las aficiones fundamentales a lo largo de su vida. En 1894, Einstein abandonó Munich y se trasladó a Milán con su familia. Terminados sus estudios en una escuela suiza, se matriculó en 1896 en el Instituto Politécnico de Zurich. En 1901 adquirió la nacionalidad helvética y publicó su primer trabajo científico, relativo a los fenómenos de capilaridad, en la prestigiosa revista Annalen der Physik, en la cual fue publicada en 1905 su tesis doctoral sobre una nueva forma de determinar las dimensiones moleculares. También en 1905 realizó otros tres estudios, uno sobre el movimiento browniano, originado por el choque de las partículas de un líquido sobre cuerpos microscópicos introducidos en su seno, y otros dos, de extraordinaria importancia, sobre el efecto fotoeléctrico, en lo que constituiría su primer acercamiento a la teoría de la relatividad. El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones o partículas eléctricas elementales por determinados metales cuando sobre su superficie incide un haz luminoso. El físico Max Planck había propuesto en 1900 la teoría cuántica, según la cual la luz no era un fenómeno continuo, sino que se componía de unidades de energía o cuantos. A estas cantidades discretas, Einstein las denominó fotones y supuso que, al chocar contra el metal, podrían arrancar electrones de su superficie y ocasionar la emisión fotoeléctrica. Poco a poco, las ideas de Einstein se generalizaron en el ámbito de los estudios físicos y, a partir de 1920, se multiplicaron las conferencias y los escritos divulgativos del científico. En 1921 recibió el Premio Nobel de física. La segunda guerra mundial y el ataque nuclear a Hiroshima y Nagasaki hicieron que Einstein, como otros muchos científicos, tomase partido por el pacifismo y preconizara la evolución del sentido moral de la humanidad como única forma de evitar una tragedia planetaria. El 18 de abril de 1955 murió en la ciudad Estadounidense de Princeton, donde había residido los últimos años de su vida.
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